概念之間的矛盾是指兩個概念的外延完全不同，兩個概念的外延之和等於其相鄰類屬概念的外延。比如“正義戰爭”和“非正義戰爭”，我們把“正義戰爭”概念A和“非正義戰爭”概念B，它們之間的關系是:A，不是B，而是B，不是A；不是A就是B，不是B就是A，A和B的外延之和等於其相鄰的類屬概念“戰”c的外延。
命題之間的矛盾是指兩個命題不能同時為真也不能同時為假。比如“所有的鳥都會飛”和“有些鳥不會飛”，“所有的鳥都會飛”是壹個A命題，“有些鳥不會飛”是壹個O命題。它們之間的關系如下:A為真，O為假，O為真，A為假；假的是真的，假的是真的。
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