如果父親死於債務，子女繼承父親的遺產後，必須替父親還債，而且只能在繼承的範圍內。
但子女明確放棄繼承父親遺產的，可以免除還債義務。
法律依據:
繼承法第33條規定
繼承應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，稅款和債務的繳納以其遺產的實際價值為限。超過遺產實際價值的部分，由繼承人自願償還。