法律依據:《中華人民共和國刑法》第二百八十條是違法犯罪行為。雖然沒有直接規定使用假印章是否構成犯罪，但使用假公章、冒用他人名義進行詐騙，仍可能構成詐騙罪，也是應當追究刑事法律責任的違法行為。員工私自刻制公司印章，應涉嫌偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪。偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。因此，員工私自刻制公章應負刑事責任。