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貝葉斯公式的應用

貝葉斯推理是由英國數學家托馬斯·貝葉斯(1702-1761)發展起來的,用來描述兩個條件概率之間的關系,比如P(A|B)和P(B|A)。根據乘法法則,可以立即導出:P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。上面的公式也可以修改為:P(B|A) = P(A|B)*P(B)/P(A)。

貝葉斯統計中有壹個基本工具叫貝葉斯公式,也叫貝葉斯法則。雖然是數學公式,但其原理不用數字也能理解。如果妳看到壹個人總是做好事,那個人很可能就是壹個好人。

也就是說,當妳不能準確認識壹個事物的本質時,妳可以通過與壹個事物的具體本質相關的事件的數量來判斷其本質屬性的概率。用數學語言表達,支持壹個屬性的事件越多,該屬性成立的可能性就越大。

貝葉斯公式也叫貝葉斯定理,貝葉斯規則是應用概率統計中觀察到的現象來修正概率分布的主觀判斷(即先驗概率)的標準方法。

所謂貝葉斯公式,是指當分析樣本足夠大接近總體時,樣本中事件發生的概率會接近總體中事件發生的概率。然而,行為經濟學家發現,人們在決策過程中往往不遵循貝葉斯法則,而是更看重最近的事件和最新的經驗,在做決策和做出判斷時過分關註最近的事件。

面對復雜而普遍的問題,人們往往會走捷徑,根據可能性而不是概率來做決定。這種與經典模型的系統性偏離被稱為偏離。由於心理偏差的存在,投資者在決策時並不是絕對理性的,會有不同的表現,進而影響資本市場的價格變化。但長期以來,由於缺乏強有力的替代工具,經濟學家在分析時不得不堅持貝葉斯法則。

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