首先，這兩類犯罪由公安機關管轄。控告人可以書面或者口頭方式提出控告，接受舉報的工作人員應當制作筆錄，經宣讀無誤後，由舉報人簽名或者蓋章。
其次，受理投訴的工作人員應向投訴人說明誣告陷害的法律責任。但只要不是捏造事實和證據，即使被指控的事實不同，甚至是誣告，也要與誣告嚴格區分。
最後，公安機關應當按照管轄權限及時審查被告人材料，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實明顯輕微，不需要追究刑事責任的，不予立案，並告知申訴人不予立案的理由。投訴人不服的，可以申請復議。
法律依據
刑法第二百七十四條敲詐勒索罪敲詐勒索公私財物，數額較大或者多次敲詐勒索的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑，並處罰金。
《刑法》第二百六十六條:詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照其規定。