老賴去世後，根據相關規定，老賴的遺產應先進行清算，再用於償還欠款。不管老賴是否有遺產償還欠款，原則上法院需要終止執行，其子女沒有承擔債務的義務。法院終止執行後，其子女不再受影響。
法律依據:《最高人民法院市關於公布失信被執行人名單信息的若幹規定》第三條。
有下列情形之壹的，人民法院不得依據本規定第壹條第(壹)項的規定將被執行人列入失信被執行人名單:
(壹)提供充分有效的擔保；
(二)被查封、扣押、凍結的財產足以清償生效法律文書確定的債務；
(三)被執行人依法不應強制執行的；
(四)不屬於履行能力而拒絕履行生效法律文書確定的義務的其他情形。