1.事實婚姻的壹方可以繼承遺產。認定事實婚姻關系的，可以按照《民法典》的相關規定辦理配偶身份。事實婚姻是婚姻關系的壹種方式。男女雙方主觀上都有永久生活的客觀存在，客觀上都有未經婚姻登記機關登記並領取結婚證而以夫妻名義共同生活的事實。
2.法律依據:《最高人民法院關於適用〈中華人民共和國民法典〉婚姻家庭若幹問題的解釋(壹)》第七條。
未根據《民法典》第1049條登記結婚但以夫妻名義共同生活的男女，如果提出離婚訴訟，應區別對待:
(1)1994年2月1日民政部《婚姻登記管理條例》頒布實施前，男女雙方已符合結婚實質條件的，按事實婚姻處理。
(二)民政部《婚姻登記管理條例》2月1994日頒布實施後，男女雙方符合結婚必備條件的，人民法院應當告知其重新登記結婚。未辦理結婚登記的，按照本解釋第三條的規定辦理。
第二，如何走法律程序進行繼承
繼承的法律程序如下:
1.如果繼承房產，必須先去被繼承房產所在地的公證處辦理房產繼承公證。申請人需攜帶身份證、戶口本、被繼承人死亡證明、親屬關系等相關資料；
2.如果是存款繼承，必須先辦理繼承公證書，再去儲蓄機構辦理過戶。