私自刻制公章，情節輕微的，屬於違反治安管理行為，應由公安機關給予行政處罰；私刻公章，達到壹定程度的，構成偽造國家機關印章罪或者偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。偽造、變造或者買賣國家機關公文、證件、印章罪，是指非法制造、變造或者買賣國家機關公文、證件、印章的行為。本罪的客體是國家機關的正常管理活動和名譽。國家機關使用的公文、印章和證件，是在社會壹定領域和方面進行管理活動的重要憑證和手段。任何偽造、變造、買賣國家機關公文、證件、印章的行為，都會影響其正常的管理活動，損害其聲譽，從而破壞社會管理秩序。
法律依據
《中華人民共和國治安管理處罰法》第五十二條處10日以上15日以下拘留，可以並處1000元以下罰款；情節較輕的，處五日以上十日以下拘留，可以並處五百元以下罰款: (壹)偽造、變造或者買賣國家機關、人民團體、企業事業單位或者其他組織的公文、證件、證明文件、印章的；(二)買賣或者使用偽造、變造的國家機關、人民團體、企業事業單位或者其他組織的公文、證件和證明文件的；(三)偽造、變造或者倒賣車票、船票、機票、文藝演出門票、體育比賽門票或者其他有價票證的；(四)偽造、變造船舶登記號碼，買賣或者使用偽造、變造的船舶登記號碼，或者變造船舶發動機號碼。