有外遇的壹方可以起訴離婚。無論夫妻有沒有外遇，只要壹方想離婚，都可以起訴離婚。但是並不是所有的離婚法院都會判決離婚。如果法院審理後認為夫妻關系破裂，會判決準予離婚。法律依據:《民法典》第1079條，夫妻壹方要求離婚的，有關組織可以進行調解，也可以直接向人民法院提起離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解；感情確已破裂，調解無效的，應準予離婚。有下列情形之壹，調解無效的，應準予離婚: (壹)重婚或者與他人同居的；(二)實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員的；(三)賭博、吸毒等不良嗜好；(四)因感情不和分居滿兩年的；(五)其他導致婚姻關系破裂的情形。
法律依據
《中華人民共和國民法典》第1079條* * *夫妻壹方要求離婚的，有關組織可以進行調解，也可以直接向人民法院提起離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解；感情確已破裂，調解無效的，應準予離婚。有下列情形之壹，調解無效的，應準予離婚: (壹)重婚或者與他人同居的；(二)實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員的；(三)賭博、吸毒等不良嗜好；(四)因感情不和分居滿兩年的；(五)其他導致婚姻關系破裂的情形。壹方被宣告失蹤，另壹方提起離婚訴訟的，應準予離婚。人民法院裁定不準離婚後，雙方分居滿壹年，壹方再次提起離婚訴訟的，應準予離婚。
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