首先，妳需要在悉尼當地的法律機構(如州法院、聯邦法院或地區法院)提交同性婚姻申請。這份申請書應該包括妳的姓名、地址、出生日期等信息，並說明妳希望與妳的伴侶結婚。
接下來，妳需要等待當地法律機構的通知，告訴妳是否符合結婚條件。如果妳的申請被批準，妳會收到結婚證，上面會詳細記錄妳的結婚時間和地點。
最後，妳需要在當地市政廳或婚姻登記處登記妳的婚姻。在這個過程中，工作人員會要求妳提供壹些基本信息，比如結婚證復印件。完成這個過程後，就可以正式成為夫妻了。
需要註意的是，澳洲的法律制度和文化背景與中國不同，所以在處理同性婚姻的時候需要註意壹些細節。具體情況可以咨詢當地法制機構或者查閱相關法律法規。