根據妳的描述，壹樓擅自占用公共綠地。如果情況屬實，那肯定屬於違建。
《物權法》第七十三條是指建築區劃內的綠地，屬於所有權人，但城市公共綠地或者個人所有的除外。
只要妳說在這種情況下，綠地並沒有“明示歸個人所有”，也就是說，屬於壹樓的業主，所以屬於全體業主，壹樓無權擅自占用。
第二，能拆嗎？
這個問題比較復雜，要看相關部門的執法力度。
應該說，妳這個問題提到的這種現象，在全國各地的住宅小區都是普遍存在的。這個問題確實是個難題。
小區物業很難管理，因為是企業，沒有行政執法權，只能望而卻步；
行政執法部門也很頭疼。這類問題強制執行後，又會死灰復燃，再次蔚然成風。
所以可以向轄區街道、園林等行政部門舉報，甚至直接向政風熱線反映，要求改正。
是否能達到妳的預期是個問號，但是妳可以撥打12345進行投訴。