醫院投訴管理部門的職責是:
1.投訴要統壹受理。當患者或患者親屬對醫院的醫療環境或醫療方法表達不合理的投訴時，投訴管理部門應認真聽取並及時受理。
2.對於受理的投訴，投訴管理部門應當根據投訴人所說的情況，及時對相關投訴進行調查核實，並根據相關調查核實的結果，提出自己的處理意見，回復投訴人。
3.在日常生活中，要組織、協調、指導全院的投訴處理工作，使相應的投訴得到及時處理，維護醫療秩序。
以上知識是對相關法律問題的回答。根據我國相關法律規定，患者對醫院提供的醫療、護理服務和環境設施不滿意的，可以通過來信、來電、來訪等方式向醫院反映問題，提出意見。
法律依據:
醫院投訴管理辦法
第四條
衛生部和國家中醫藥管理局負責對全國醫院投訴管理工作進行監督和指導。縣級以上地方人民政府衛生行政部門(含中醫藥行政部門，下同)負責本行政區域內醫院投訴管理的監督和指導。