子公司可以持有母公司的股權，這是壹個交叉持股問題。公司法沒有限制性規定，理論上是可以的。但在交叉持股中，不能破壞原有的母子關系，即母公司控制子公司。反之，當子公司控股母公司時，子公司不能控制母公司，否則，兩者的投資關系難以協調。
法律依據
中華人民共和國公司法
第七十壹條有限責任公司的股東之間可以相互轉讓其全部或者部分股份。股東向股東以外的人轉讓股權，應當經其他股東過半數同意。股東應書面通知其他股東同意其股份轉讓。其他股東自收到書面通知之日起30日內未答復的，視為同意轉讓。其他股東半數以上不同意轉讓的，不同意的股東應當購買轉讓的股權；不買的，視為同意轉讓。在同等條件下，經股東同意轉讓的股權，其他股東有優先購買權。兩個以上股東主張行使優先購買權的，協商確定各自的購買比例；協商不成的，按照轉讓時各自的出資比例行使優先購買權。公司章程對股權轉讓另有規定的，從其規定。