六個月不付房租的房東有權收回房子。租賃合同到期，出租人可以收回房屋。承租人另尋住房確有困難的，業主應當延長租賃期限。未約定租賃期限，業主要求收回房屋自住的，壹般應當準許。承租人有條件搬遷的，責令其搬遷；搬遷確有困難的，可允許限期找房或騰退部分房屋。承租人以壹人名義出租房屋，租賃期間該人死亡，* * *同居人要求按原租約履行的，應予準許。業主有住房困難，承租人有條件另找房子的，也可以協商解除租賃合同。
承租人有下列情形之壹的，出租人有權解除租賃合同，收回房屋:
1.承租人擅自將租賃房屋轉租、轉讓或出借的；
2.承租人利用租賃房屋進行違法活動，損害公眾利益的；
3.承租人累計六個月未支付租金。因此，如果承租人超過六個月未支付租金，房東有權收回房屋。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第七百三十三條
租賃期限屆滿，承租人應當返還租賃物。返還的租賃物應當符合按照約定或者租賃物的性質使用後的狀態。
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