1.按摩店必須有營業執照，否則不得安裝監控設備。
2.安裝監控設備必須告知被記錄人員，保護其隱私不受侵犯。
3.監控設備必須符合國家法律法規的規定，不能用於非法監控或個人信息收集。
4.監控設備的視頻資料必須按規定嚴格保密，不得泄露或用於非法用途。因此，如果按摩店符合相關規定，公安機關要求按摩店安裝監控設備是合法的，但如果公安機關的要求違反相關法律規定，按摩店可以依法拒絕申訴。
法律依據:
《中華人民共和國治安管理處罰法》第三十九條賓館、飯店、影劇院、娛樂場所、運動場、展覽館或者其他公共活動場所的管理人員，違反安全規定，致使該場所有發生安全事故的危險，經公安機關責令改正，拒不改正的，處五日以下拘留。