首先，兩者的時間並不沖突。司法考試在每年的9月下旬舉行，而各省的公務員考試壹般在明年的4月份左右舉行，如山東省2014的公務員考試在6月份。中間還有6個月左右的間隔，完全沒有沖突。就算我11年底參加國考，我也來得及。我是法學專業的，經歷過。
其次，作為行政管理專業的學生，妳要想好，通過司法考試，取得法律職業資格證書，可以為妳提供在律師事務所、公司從事法律事務的砝碼和機會，開啟法律職業之路。但是如果非法學本科專業，壹般不會走上法院或者檢察院的崗位。我是壹名行政管理專業的學生。和自己壹起上課，復習司法考試通過，想著也可以報考法院檢察院。但是我發現這些職位在職位列表中基本都被拒之門外，而且大部分都要求法學專業，所以我就吃虧了，最後去了律所。
第三，司法考試的辛苦復習，可以對妳的公務員考試產生潛移默化的積極影響。如果通過了部門考試，再接再厲，公考就面臨困難了。(當然，如果非要說那個更重要，從結果來看，短期內公考更重要。)
最後祝樓主公考雙喜臨門！