如果壹個13歲的孩子犯了盜竊罪，即使警察做了筆錄，也不會留下犯罪記錄。根據我國法律規定，13歲的孩子不負刑事責任，不會受到治安處罰，也不會進入學生檔案。犯罪記錄是指個人過去犯罪行為的記錄，通常指犯罪記錄的檔案記錄，存放在公安部門和有關國家機關。由於13歲未達到刑事責任年齡，不會有犯罪記錄。但是，有關機關可以責令其父母或者其他監護人加以管教，必要時依法進行專門的矯治教育。
青少年犯罪記錄的處理；
1，辦案原則:對於13周歲的未成年人犯罪，司法機關通常根據未成年人保護法和刑法的有關規定，以教育、感化、挽救為主要依據；
2.犯罪記錄:未成年人的犯罪記錄在壹定條件下可以不記為犯罪記錄，特別是輕微違法行為；
3.未成年人檔案管理:未成年人違法犯罪記錄通常由公安機關管理，但不像成年人犯罪記錄那樣公開；
4.封存銷毀:未成年人成年後不再犯罪的，其犯罪記錄可以封存或者銷毀，不向外界提供；
5.影響因素:未成年人的犯罪記錄是否留在犯罪記錄中，還會受到犯罪性質、情節輕重、法律規定的影響。
綜上所述，13歲的孩子偷竊，即使有警方記錄，也不會留下犯罪記錄，但有關部門可以要求其父母或監護人對其進行管教和矯正教育。
法律依據:
刑事訴訟法
第286條
犯罪的時候不滿十八周歲，被判處五年以下有期徒刑的，應當封存有關犯罪記錄。犯罪記錄被封存的，除司法機關辦案需要或者有關單位按照國家規定進行查詢的以外，不得向任何單位或者個人提供。依法查詢的單位應當對封存的犯罪記錄保密。