1.情節不是很惡劣，不構成犯罪的，由公安機關對家長進行行政處罰；
2.情節惡劣，對兒童生命健康造成不可挽回的後果，構成犯罪的，將根據不同情節構成不同罪名，依法追究刑事責任；
3.拒絕撫養年幼或者患病的子女，情節惡劣的，對負有撫養義務的人構成遺棄罪，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑。
如果拒絕撫養年幼或者患病的子女，情節惡劣，那麽負有撫養義務的人就構成遺棄罪。但如果這些嬰兒只是出於教育目的，餓著肚子被恐嚇，就不能認定為拒絕撫養，也不能認定為情節惡劣，壹般不應認定為犯罪。如果是以不撫養嬰兒為目的，將嬰兒遺棄在繁華街區或婦幼保健院門口，壹般可以認定為遺棄。生活中，孩子因為負擔重或者生病而被遺棄在這些地方的情況並不少見。如果將嬰兒遺棄在荒無人煙的地方，或者在壹般人無法救助和檢測的郊區，因無人發現而導致嬰兒死亡或者重傷的，不應當構成遺棄罪，而應當構成故意殺人罪或者故意傷害罪。
法律依據:《中華人民共和國刑法》第二百六十壹條。
對年老、年幼、患病或者沒有獨立生活能力而拒絕扶養的人，犯遺棄罪的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。