《中華人民共和國民法典》規定了培訓機構退款的相關規定:當事人可以約定壹方根據違約情況向對方支付壹定數額的違約金，也可以約定因違約造成損失的賠償金額的計算方法。
約定的違約金低於造成的損失的，人民法院或者仲裁機構可以根據當事人的請求增加違約金；約定的違約金過分高於造成的損失的，人民法院或者仲裁機構可以根據當事人的請求適當減少。當事人就遲延履行支付違約金的，違約方在支付違約金後，還應當履行債務。
法律依據:
第五百八十四條當事人壹方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定，給對方造成損失的，損害賠償額應當相當於違反合同所造成的損失，包括履行合同後可以獲得的利益；但是，不得超過違約方在訂立合同時預見或者應當預見的損失。
第五百八十五條當事人可以約定壹方違反合同應當向對方支付壹定數額的違約金，也可以約定因違反合同造成損失的賠償金額的計算方法。
約定的違約金低於造成的損失的，人民法院或者仲裁機構可以根據當事人的請求增加違約金；約定的違約金過分高於造成的損失的，人民法院或者仲裁機構可以根據當事人的請求適當減少。當事人就遲延履行支付違約金的，違約方在支付違約金後，還應當履行債務。