1.繼母對未成年子女盡到了撫養教育義務的，當繼母喪失獨立生活能力時，子女應當像親生父母壹樣履行撫養義務；
2.如果妳沒有接受過繼母的教育，在這種情況下，妳就沒有贍養繼母的法律義務。
不支付贍養費的情況如下:
1.對子女實施了殺害子女、嚴重虐待子女、遺棄子女、強奸女兒等嚴重犯罪行為的父母，失去了向被害子女請求扶養的權利，也就是說子女可以免除扶養義務。法律不禁止被害人子女自願撫養；
2.已婚成年子女本身無經濟收入，家庭收入不足以維持當地基本生活水平；
3.未婚或離異成年子女無經濟收入，喪失勞動力或不能獨立生活。
不支付贍養費將產生以下法律後果:
1.被害人提出遺棄家庭成員請求的，人民法院應當依法判決支付撫養費、贍養費、扶養費；
2.拒絕履行扶養費、贍養費、財產分割、繼承、探望子女等判決、裁定的。由人民法院依法強制執行。有關個人和單位應當負責協助實施；
3.因負有扶養義務而拒絕扶養，情節構成遺棄罪的，應當負刑事責任。
綜上所述，父親去世後，子女是否有贍養繼母的義務，取決於繼母與繼子女是否形成贍養關系。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第1072條
繼父母和繼子女之間不應有虐待或歧視。
本法關於父母子女關系的規定，適用於繼父或者繼母與受其撫養教育的繼子女之間的權利和義務。