1.壹方請求親子鑒定的，應當提供證據予以證明。提供證據後，如果對方在沒有相反證據的情況下拒絕做親子鑒定，那麽申請人主張成立。如果否認人身鑒定，還需要提供證據。親子鑒定費用由申請人承擔；
2.夫妻壹方請求人民法院確認不存在親子關系，並提供了必要的證據證明，另壹方沒有相反證據拒絕做親子鑒定的，人民法院可以推定請求確認不存在親子關系的壹方主張成立。也就是說，在處理有關親子關系的糾紛時，如果壹方當事人提供的證據能夠形成合理的證據鏈，證明雙方當事人之間可能存在也可能不存在親子關系，而另壹方當事人沒有相反的證據，並且堅決拒絕做親子鑒定的，法院可以推定請求否認親子關系的壹方或者請求確認親子關系的壹方的主張成立。
法律依據:《中華人民共和國民法典》第1073條。
對親子關系有異議並有正當理由的，父親或者母親可以向人民法院提起訴訟，請求確認或者否認親子關系。
對親子關系有異議且有正當理由的，成年子女可以向人民法院提起訴訟，請求確認親子關系。
第1074條
有經濟能力的祖父母有義務贍養父母已經死亡或者父母無力贍養的未成年孫子女。
有經濟能力的孫子女和外孫子女，對子女已經死亡或者子女無力贍養的祖父母，有贍養的義務。