《中華人民共和國民法典》明確規定，繼承權男女平等，第壹繼承人為配偶、子女、父母；本部分所說的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
所以，妳、妳母親、妳妹妹都屬於第壹順序繼承人，有合法的繼承權。
在妳的描述中，不能去公證處公證。沒有公證，銀行不支付妳已故父親的存款，不影響妳合法繼承權的行使。妳可以通過司法途徑起訴銀行，要求銀行支付妳已故父親的存款。
妳需要做的就是聘請律師，按照律師的提示準備好相關證據，交給律師在當地法院立案。如果怕花錢，自己立案審理也不是不可以。只要妳懂法律，所有證據清楚，書面訴狀條理清楚，在法庭辯論中能說服法官，就不用請律師。
如果妳不是法律專業人士，沒有立案審理的經驗，我建議妳聘請律師，因為律師可以幫助妳壹審勝訴，避免二審敗訴。畢竟作為個人，如果沒有過硬的法律知識和經驗，和銀行等機構打官司幾乎沒有勝算。銀行有專門的法律部門和專業的律師，不懂法律的個人根本贏不了。