根據《中華人民共和國行政區劃管理條例》和《吉林省行政區劃管理條例》的規定，市民政局是本市的基層政府組織，負責本市的社會事務管理。留守兒童屬於城市社會事務範疇，所以白城市三清留守處歸白城市民政局管轄。
對於白城市三光留守處的管理，要建立健全留守兒童服務體系，確保留守兒童的基本權益得到保障。具體來說，可以從以下幾個方面入手:
1.建立留守兒童信息收集和統計制度，掌握留守兒童的實際情況，為制定相關政策和服務提供依據。
2.完善留守兒童心理輔導機制，開展心理咨詢和心理幹預，幫助留守兒童解決心理問題。
3.加強留守兒童教育保障，建立健全留守兒童教育資助機制，確保留守兒童能夠受到良好教育。
4.積極開展留守兒童文化活動，豐富他們的課余生活，增強他們的身心健康。
綜上所述，白城市三清後辦隸屬白城市民政局，應加強留守兒童服務體系建設，切實保障其基本權益。