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根據《中華人民共和國勞動法》、《中華人民共和國勞動合同法》等相關法律法規的規定，筆者認為，在下列情形下，用人單位可以解除或者終止勞動合同而不向勞動者支付經濟補償:
1.協商解除:員工提出雙方協商解除勞動合同；
2.過失辭退:有下列情形之壹的，用人單位可以解除勞動合同:
(1)在試用期內被證明不符合錄用條件的；
(二)嚴重違反用人單位規章制度的；
(三)嚴重失職、營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；
(四)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出拒不改正的；
(五)因《勞動合同法》第二十六條第壹款第壹項規定的情形導致勞動合同無效的；
(六)被依法追究刑事責任的。
3.特殊情況下勞動合同的終止:
(1)勞動者開始依法享受基本養老保險待遇；
(二)勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的；
(三)以完成壹定工作任務為期限的勞動合同；
(4)固定期限勞動合同期滿，用人單位維持或者提高勞動合同約定的條件續訂勞動合同，勞動者拒絕續訂並解除勞動合同的。