《仲裁法》第四十三條規定，當事人應當對自己的主張提供證據。仲裁庭可以收集其認為必要的證據。所以選項A是正確的，應該選擇。2012民事訴訟法第七十六條規定，當事人可以就查明事實的專門性問題向人民法院申請鑒定。當事人申請鑒定的，由雙方協商確定合格的鑒定人；協商不成的，由人民法院指定。《仲裁法》第四十四條規定，仲裁庭認為對專門性問題需要鑒定的，可以提交當事人約定的鑒定部門或者仲裁庭指定的鑒定部門鑒定。所以選項B是正確的，應該選擇。最高人民法院《關於人民法院民事調解若幹問題的規定》第四條規定，當事人在訴訟過程中自行達成和解協議的，人民法院可以根據當事人的申請，確認和解協議，制作調解書。但不能根據當事人的申請作出判決。《仲裁法》第51條第2款規定:經調解達成協議的，仲裁庭應當根據協議的結果制作調解書或者裁決書。調解書和裁決書具有同等法律效力。因此，選項C不正確，不應選擇。《仲裁法》第五十四條規定，裁決書應當寫明仲裁請求、爭議事實、裁決理由、裁決結果、仲裁費用的負擔和裁決日期。當事人不願意在協議中寫明爭議事實和裁決理由的，可以不寫明。裁決書應由仲裁員簽名，並加蓋仲裁委員會印章。不同意裁決的仲裁員可以簽名，也可以不簽名。2012民事訴訟法第152條規定，判決書應當載明判決結果和作出判決的理由。因此，判決書中應寫明判決理由，選項D是錯誤的，不應選擇。這個問題的正確答案是AB。