這六個家庭不能參軍。
第壹種:征兵政審規定不準征集主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員或者其他對自己有較大影響的親屬服現役。
第二種:對本人有較大影響的主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員或者其他親屬，因涉嫌犯罪或者正在被偵查、起訴、審判的，不得征集服現役。
第三種:參加違法活動的親屬、主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員或者其他對自己有較大影響的親屬，參加民族分裂、暴力恐怖、宗教極端等非法組織、黑社會性質犯罪團夥或者進行過活動的，不得征集服現役。
四是作為邪教或者頑固分子主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員的親屬，或者其他對自己有較大影響的親屬，是邪教、有害武術組織的骨幹或者頑固分子的，不得征集服現役。
第五種:危害國家安全的家庭主要成員、其直系親屬、主要社會關系成員或者其他對自己有重大影響的親屬，有危害國家安全行為或者嚴重政治問題的，不得征集服現役。
第六:其他情形，其他不符合政治條件特殊要求的情形。
法律依據:《中華人民共和國兵役法》第十二條，每年12月31日以前年滿18周歲的男性公民，應當被征集服現役。當年未被征集的，22周歲前仍可征集服現役，普通高等學校畢業生征集年齡可放寬至24周歲。根據軍隊需要，可以按照前款規定征集女性公民服現役。根據軍隊需要和本人主動，當年12月31日以前年滿17周歲未滿18周歲的公民，可以被征集服現役。