包括以下兩種情況:壹種是同壹當事人的訴訟，即同壹原告就同壹糾紛在境內外法院對同壹被告提起訴訟；另壹種是對方當事人的訴訟，即國內法院的原告在國外法院成為被告。平行訴訟引起的管轄權沖突是涉外民事訴訟管轄權沖突中最常見的情形。所謂“先受理案件的法院管轄原則”，是指在發生平行訴訟時，原則上應由先受理案件的法院行使審判管轄權。
我國立法沒有關於平行訴訟管轄權確定的規定。司法實踐中，對此問題的處理主要依據最高法院1992發布的《關於適用〈中華人民共和國民事訴訟法〉若幹問題的意見》第15、306條:
1)第15條規定:“中國公民壹方居住在國外，另壹方居住在中國境內。無論哪壹方向人民法院提起離婚訴訟，國內壹方住所地人民法院都有管轄權。外國當事人向住所地國家法院提起訴訟，國內當事人向人民法院提起訴訟的，被訴人民法院有管轄權。”
2)第三百零六條規定:“中華人民共和國法院和外國法院都有管轄權的，人民法院可以接受壹方當事人在外國法院提起訴訟，另壹方當事人在中華人民共和國人民法院提起訴訟。”。判決後，外國法院申請或者當事人請求人民法院承認和執行外國法院在本案中作出的判決、裁定的，不予準許，但雙方共同參加或者簽訂的國際條約另有規定的除外。"