法定代表人可能承擔的刑事責任有:壹般情況下，公司對公司的犯罪行為承擔刑事責任，法定代表人對此不承擔刑事責任。
但考慮到大多數情況下，公司犯罪是按照公司高管的意誌進行的，當公司犯罪時，不僅要對公司進行處罰，很多情況下還要追究高管和主要負責人的責任，這就是所謂的雙罰制。在雙罰制下，直接負責的主管人員通常被理解為企業的法定代表人。
法定代表人有以下風險:
(1)民事責任
1，損害賠償責任。因法定代表人的故意、過失或違反法律、行政法規或公司章程給公司造成損失的，公司有權要求法定代表人承擔賠償責任。
2.法定代表人濫用職權所得收入歸入公司。(二)法定代表人可能承擔的行政責任如果公司存在非法經營、抽逃資金或者隱匿財產逃避債務的行為，作為企業法定代表人，法院可以直接對其處以罰款，同時可以向有關部門提出司法建議，由有關部門給予行政處分。當然，除非法定代表人不知情，沒有過錯。
法律依據:《民法》第62條。法定代表人執行職務造成他人損害的，由法人承擔民事責任。法人承擔民事責任後，可以依照法律或者法人章程的規定，向有過錯的法定代表人要求賠償。