1.具體回復時間是多久？法律沒有明文規定。
2、偵查部門收到舉報中心轉來的舉報線索後，應在壹個月內回復舉報中心，並在三個月內回復偵查結果；情況復雜的，可以延長辦理期限，但延長期限不得超過三個月；采用走訪形式進行舉報的，應當答復是否受理；不能當場答復的，應當在接到舉報人之日起十五日內答復。
二、如舉行請願，有關規定如下:
1.《信訪條例》第三十二條規定，經調查核實，有權處理信訪事項的行政機關應當依照有關法律、法規、規章和其他有關規定，分別作出以下處理，並書面答復信訪人:
(壹)請求事實清楚，符合法律、法規、規章或者其他有關規定的，予以支持；
(二)要求合理但缺乏法律依據的，應當向投訴人做好解釋工作；
(三)請求缺乏事實依據或者不符合法律、法規、規章或者其他有關規定的，不予支持。
2.《信訪條例》第三十三條規定，信訪事項應當自受理之日起60日內辦結；情況復雜的，經本行政機關負責人批準，可以適當延長處理期限，但延長期限不得超過30日，並應當將延長期限的理由告知投訴人。法律、行政法規另有規定的，從其規定。
擴展數據:
1.《中華人民共和國行政監察法修正案(草案)》第六條規定，監察機關應當依法受理舉報，並對實名舉報予以答復；對舉報事項、舉報受理以及與舉報人有關的信息予以保密，保護舉報人的合法權益。
2.紀檢監察機關歡迎廣大人民群眾通過中央紀委監察部舉報的來信、來訪、網站、電話等方式，舉報和控告黨員幹部違紀違法問題，支持和參與反腐倡廉工作。提倡實名舉報，凡實名舉報壹律優先辦理，及時答復。
參考資料:
人民政府網-信訪條例