1，直接起訴期
(1)當事人應當自知道行政機關作出具體行政行為之日起3個月內提起訴訟，法律另有規定的除外。
(二)當事人申請行政機關履行法定職責，行政機關自收到申請之日起60日內不履行的，當事人可以向法院提起訴訟；但是，在緊急情況下，請求行政機關履行保護其人身權、財產權的法定職責，行政機關不履行的，當事人提起訴訟的期限不限於60日。
(3)行政機關作出具體行政行為時，未出示或送達法律文書，當事人拒絕向法院起訴的，只要能證明具體行政行為的存在，法院應予受理。
(4)行政機關作出具體行政行為時，未告知當事人訴權或者起訴期限的，起訴期限自當事人知道或者應當知道訴權或者起訴期限之日起計算，但最長不得超過自知道或者應當知道具體行政行為內容之日起2年。
(五)當事人不知道行政機關作出的具體行政行為的內容的，起訴期限從知道或者應當知道具體行政行為的內容之日起計算。涉及不動產的具體行政行為自作出之日起超過20年，其他具體行政行為自作出之日起超過5年的，法院不予受理。
(6)因不屬於當事人自身的原因超過追訴期限的，延誤的時間不計算在追訴期限內。因限制人身自由不能提起訴訟的，限制人身自由的時間不計算在追訴期限內。
2、不服行政復議起訴期間
(1)當事人對行政復議決定不服的，可以在收到復議決定書之日起15日內向法院提起訴訟。復議機關逾期不作決定的，可以在復議期滿之日起05日內向法院提起訴訟。法律另有規定的除外。
(2)復議決定未告知當事人訴權或者法定起訴期限的，起訴期限自當事人知道或者應當知道訴權或者起訴期限之日起計算，但最長不得超過自知道或者應當知道具體行政行為內容之日起2年。
法律依據:
《中華人民共和國行政處罰法》第二十九條
兩年內未發現違法行為的，不給予行政處罰。法律另有規定的除外。前款規定的期限從違法行為發生之日起計算；違法行為有連續或者繼續狀態的，從行為結束之日起計算。