壹、按照規定，私自砍伐樹木如何處罰？
1、盜伐森林或者其他林木，以立木材積計算，不滿0.5立方米或者幼樹不滿20株的，由縣級以上人民政府林業主管部門責令補種盜伐株數10倍的樹木，沒收盜伐的林木或者出售所得，並處盜伐林木價值3至5倍的罰款。盜伐森林或者其他林木，立木材積0.5立方米以上或者幼樹20株以上的，由縣級以上人民政府林業主管部門責令補種盜伐株數10倍的樹木，沒收盜伐的林木或者變賣所得。《中華人民共和國森林法實施條例》第三十八條規定，盜伐森林或者其他林木，立木材積不滿0.5立方米或者幼樹不滿20株的。由縣級以上人民政府林業主管部門責令補種盜伐株數10倍的樹木，沒收盜伐的林木或者變賣所得，並處盜伐林木價值3至5倍的罰款。
第二，擅自砍伐樹木的相關標準
最高人民法院、最高人民檢察院《關於辦理盜伐、濫伐林木案件適用法律若幹問題的解釋》第二條規定，“數量較大”的起點是，在林區，盜伐林木壹般可以控制在2立方米至5立方米或者100至250株幼樹；在非林區，盜伐壹般可控制在1 m3-2.5 m3或50-125株幼樹；
各省、自治區、直轄市人民法院、人民檢察院可以在兩高標準規定的數額範圍內掌握數額的起始數，也可以參照上述數，根據本地區的實際情況，制定本地區盜伐林木罪數的適當認定標準。盜伐林木數額接近上述數額，有下列情形之壹的，按照上述標準定罪量刑:
1.組織、策劃、指使盜伐林木，或者破壞大面積植被，造成森林資源損失的；
2、盜伐防護林、經濟林、特種用途林；
3、壹貫非法采伐或屢教不改的；
4、盜伐林木不聽勸阻，或威脅護林人員的；
5、其他盜竊行為，情節嚴重的。
法律依據:《城市綠化條例》
第二十六條違反本條例規定，有下列行為之壹的，由城市人民政府城市綠化行政主管部門或者其授權的單位責令停止侵害，可以並處罰款；造成損失的，應當承擔賠償責任；應當給予治安管理處罰的，依照《中華人民共和國治安管理處罰法》的有關規定處罰；構成犯罪的，依法追究刑事責任:
(壹)損壞城市樹木花草；
(二)擅自修剪或者砍伐城市樹木的；
(三)砍伐、擅自遷移古樹名木或者因養護不善造成古樹名木損壞、死亡的；
(四)損壞城市綠化設施。