法律分析
爺爺去世後，爺爺的財產可以有效分割，奶奶的財產不能通過繼承分割。繼承順序是指被繼承人死亡後，繼承人繼承遺產的順序。繼承中，被繼承人已立遺囑將其個人財產指定由壹個以上法定繼承人繼承，或者在遺囑中明確將其個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的人的，按照遺囑執行。有下列情形之壹的，遺產的有關部分按照法定繼承辦理: (壹)遺囑人放棄繼承或者受遺贈人放棄遺贈的；(二)遺囑人喪失繼承權的；(三)遺囑人或者受遺贈人先於遺囑人死亡的；(4)遺囑無效部分涉及的遺贈；(5)遺囑中未處理的遺產。
繼承順序的明確，為遺產的有序分割提供了有力保障。同時要註意，在遺產分割中，要堅持男女平等、養老、病殘關愛、互諒互讓、團結和諧的原則。即使有遺囑，也要為缺乏勞動能力、沒有生活來源的繼承人預留必要的繼承份額，以及為胎兒預留繼承份額。
法律依據
中華人民共和國民法典
第壹百二十七條遺產按照下列順序繼承: (壹)第壹順序:配偶、子女、父母；(2)第二順序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；如果第壹順序沒有繼承人，則由第二順序的繼承人繼承。本部分所說的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本部分所說的父母包括生父母、養父母和有撫養關系的繼父母。本部分所指的兄弟姐妹，包括有相同父母的兄弟姐妹、同父異母的兄弟姐妹、養的兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第壹百二十三條繼承開始後，按照合法繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。