1.遺囑公證是立遺囑人在公證處辦理的程序，目的是保證遺囑的真實性和合法性。繼承公證是繼承人向公證處申請繼承的程序。
2.遺囑公證的法律依據是《中華人民共和國民法典》第壹百三十九條。繼承公證的法律依據是《中華人民共和國民法典》第壹百二十三條。
3.遺囑公證所需材料包括立遺囑人的身份證明、財產清單及產權證明、遺囑或文書、公證申請書及其他相關材料。繼承公證通常需要繼承人的身份證明、死亡證明、繼承清單等相關文件。
遺囑公證的法律效力；
1.遺囑公證是指公證機關確認遺囑真實性、合法性的法律行為；
2.公證遺囑具有較高的法律效力，可以有效避免遺囑內容和遺產分配的爭議；
3.經過公證的遺囑在繼承方面有優先權。即使有多份遺囑，經過公證的遺囑通常也被視為有效。
4.經過公證的遺囑在法律上具有直接效力。公證遺囑壹旦生效，相關繼承人可根據遺囑直接辦理繼承手續；
5.遺囑公證可以減少繼承過程中的司法訴訟，節省時間和成本。
綜上所述，遺囑公證與繼承公證的主要區別在於:遺囑公證是遺囑人在公證處辦理的壹種確保遺囑真實性、合法性的程序，根據《民法典》第1139條；繼承公證是繼承人申請繼承的程序，根據《民法典》第1123條，所需資料不同。
法律依據:
公證程序規則
第十八條
自然人、法人或者其他組織申請公證，應當提交下列材料:
(壹)自然人、法人及其法定代表人、其他組織及其負責人的身份證明；
(二)委托他人代理申請的，代理人應當提交當事人的授權委托書，法定代理人或者其他代理人應當提交授權委托書；
(三)申請公證的文件；
(四)申請公證的證明材料，涉及產權關系的，應當提交相關產權證明；
(五)與公證事項有關的其他材料。
中華人民共和國民法典
第139條
公證遺囑應當由遺囑人通過公證機構辦理。