根據法律規定，失業人員在領取失業救濟金期間找到新工作的，不能繼續領取失業保險金。
失業人員在領取失業保險金期間重新就業的，本人應及時向當地失業保險經辦機構提出申請，停止領取失業保險金，經辦機構將停止發放剩余的失業保險金(剩余失業保險金的期限予以保留)，否則新的用人單位將不能為其辦理社會保險，並承擔騙取失業保險基金的法律責任。
根據我國法律規定，領取失業保險金期間有不符合規定情形的，應當及時告知經辦機構，停止領取失業保險金。
拒不退還的，由勞動保障行政部門依法處理，並可處以500元以上1000元以下的罰款，構成犯罪的，由司法機關依法追究刑事責任。
發現騙取失業救濟金的，不僅應當退還已經領取的失業救濟金，還應當在原基礎上處以二倍以上五倍以下的罰款。
領取失業保險金的條件
1.職工已按規定參加失業保險，用人單位和本人已按規定履行繳費義務1年及以上。
2.雇員違背自己的意願終止雇傭關系，特別是:
A.勞動合同終止的；用人單位解除勞動合同的；
B.被用人單位開除、除名、辭退的；
C.用人單位以暴力、威脅或者非法限制人身自由的手段強迫勞動，勞動者通知用人單位解除勞動合同的；
D.用人單位未按照勞動合同約定支付勞動報酬或者提供勞動條件，勞動者通知用人單位解除勞動合同的；
e以及法律、行政法規的其他規定。
3.該員工已登記失業和求職。符合上述三項條件的失業人員，可以自勞動合同終止或者解除之日起60日內，到本單位受理失業保險業務的經辦機構申領失業保險金。
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法律依據
《失業保險條例》第十五條
失業人員在領取失業保險金期間有下列情形之壹的，停止領取失業保險金，同時享受其他失業保險待遇:
(壹)再就業；
(二)應當征服服兵役的；
(三)已經移居國外的；
(四)享受基本養老保險待遇；
(五)被判處有期徒刑或勞動教養的；
(六)無正當理由拒絕接受當地人民政府指定的部門或者機構介紹的工作的；
(七)有法律、行政法規規定的其他情形。