(壹)法律、行政法規規定由公證機構登記的事項；
(二)提存；
(三)保管遺囑、遺產或者其他與公證有關的財產、物品和文件；
(四)撰寫與公證有關的法律文書；
(五)提供公證法律意見。
因此，如果公民在辦理公證遺囑後擔心遺囑丟失或損毀，其實可以委托公證機構保管遺囑。然而，監護需要在公民的申請下進行。需要繳納相應的費用，具體費用以當地公證處公示為準。
法律依據
《民法典》第壹百三十九條:公證遺囑應當由遺囑人通過公證處辦理。
《中華人民共和國公證法》第三十五條:公證處應當將公證文書分類歸檔。法律、行政法規規定應當公證的事項等重要公證檔案，在公證機構保存期限屆滿後，應當按照規定移交當地檔案館保管。
《中華人民共和國公證法》第三十九條:公證事項的當事人、利害關系人認為公證書有錯誤的，可以向出具公證書的公證處提出復查。公證書內容違法或者與事實不符的，公證處應當撤銷公證書並予以公告，公證書自始無效；公證書有其他錯誤的，公證處應當予以更正。