夫妻因壹方出軌而離婚的，應當在離婚協議中就子女撫養問題達成壹致，可以約定歸出軌方，也可以歸無過錯方。但是，無罪壹方不能因為另壹方不忠而否定他方的撫養權。雙方如有爭議，可向人民法院提起訴訟。人民法院壹般會按照最有利於孩子成長的原則，根據雙方的經濟能力和與孩子的感情來判斷孩子的歸屬。
壹般來說，人民法院在有利於子女身心健康、維護子女合法權益的基礎上，綜合考慮未成年子女的年齡、與父母的感情、雙方父母的經濟狀況等因素，決定監護權。出軌方作為法定監護人之壹，可以爭取孩子的撫養權，只要符合撫養條件，就可以獲得孩子的撫養權。
父、母雙方要求隨其生活，有下列情形之壹的，可以優先考慮:
(1)已絕育或因其他原因失去生育能力；
(2)子女居住時間較長，改變居住環境明顯不利於子女健康成長的；
(3)沒有其他子女，且對方有其他子女的；
(4)子女隨其生活，有利於其成長，而另壹方患有傳染病或其他嚴重疾病長期不能治愈，或有其他不利於其身心健康的情形，不適合隨子女生活的。
法律依據:
《民法典》第1084條規定，父母與子女之間的關系不因父母離婚而消除。離婚後，孩子還是父母雙方的孩子，不管是不是父母直接撫養。
離婚後，父母仍有權利和義務撫養、教育和保護子女。
離婚後，不滿兩歲的子女由母親直接撫養。對於已滿二周歲的子女，父母雙方未能就撫養問題達成協議的，由人民法院根據雙方的具體情況，本著對未成年子女最有利的原則判決。年滿八周歲的兒童應當尊重他們的真實意願。