1.如果公司五年沒有與員工簽訂勞動合同，員工有權不簽合同，並可以要求用人單位支付雙倍工資。
2、法律規定:
《中華人民共和國勞動合同法》第八十二條* * *用人單位自用工之日起超過壹個月不滿壹年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資。
用人單位違反本法規定未與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，應當自應當訂立無固定期限勞動合同之日起，每月向勞動者支付二倍的工資。
《中華人民共和國勞動合同法實施條例》第七條* * *用人單位自用工之日起壹年內未與勞動者訂立書面勞動合同的， 應當自用工之日起滿壹個月後的次日起至滿壹年的前壹日止，按照《勞動合同法》第八十二條的規定向勞動者每月支付二倍的工資，並於用工之日起滿壹年的次日視為與勞動者訂立無固定期限勞動合同，應當立即與勞動者訂立書面勞動合同。
二、公司不簽勞動合同會怎麽樣？
(1)根據規定，公司與員工建立勞動關系後，應當自用工之日起壹個月內簽訂書面勞動合同。超過壹個月不簽字屬於違法行為，公司承擔以下法律後果:
1.公司自用工之日起壹年內續簽合同的，從第二個月起向員工支付二倍工資，最高負擔十壹個月。
2.如果公司自用工之日起壹年後簽約，不僅支付十壹個月工資，還與員工簽訂無固定期限勞動合同。
公司壹旦簽訂無固定期限勞動合同，壹般不允許解除勞動合同，除非員工存在法律過錯。如果要辭退員工，需要支付經濟補償金。
所以公司沒有及時簽訂書面勞動合同，員工其實是可以提出上述主張的。
公司隨後要求該員工簽訂書面合同，並要求合同倒簽，即合同日期為入職日。大部分人認為這個要求是合理的，結合以上不簽勞動合同的後果來看，其實不然。
(二)在實踐中，如果公司倒簽勞動合同，將會產生以下法律後果:
1.員工同意公司倒簽勞動合同的，雙方協商壹致，合同受法律保護。
因為公司倒簽合同的行為不受法律限制，只要員工同意，雙方簽字確認，就具有法律效力。
以後無論是仲裁還是起訴，都很難支持主張合同無效的員工。
2.合同日期在員工就業日簽訂，員工將失去要求支付兩倍工資賠償金的權利。
如果雙方在入職後壹個月簽訂合同，且合同日期為員工入職日，則公司的行為並不違法，因此員工將失去要求雙倍工資賠償的權利。
同時，如果公司已經簽訂了壹年以上的合同，員工也不能主張簽訂無固定期限的勞動合同。
以上知識是邊肖對相關法律問題的回答。根據我國相關法律規定，公司五年未與該員工簽訂勞動合同。如果公司和員工簽了合同，員工有權不簽，可以要求用人單位支付雙倍工資。