沒有勞動合同可以申請勞動仲裁。用人單位未與勞動者簽訂勞動合同的，可以申請勞動仲裁解決爭議，但必須先申請仲裁確定雙方勞動關系的成立。勞動仲裁認定雙方建立事實勞動關系後，勞動者可以就勞動爭議申請勞動仲裁。
辦理勞動合同需要的材料如下:
1，身份證或護照等有效證件原件及復印件；
2.學歷證書原件及復印件；
3.勞動保障協議原件及復印件；
4.個人社會保障卡或社保證明原件及復印件；
5.相關職業資格證書原件及復印件；
6.工作經歷證明原件及復印件。
處理勞動合同的流程壹般包括以下步驟:
1.雙方協商:用人單位與勞動者協商確定勞動合同內容，包括崗位、工作地點、工資、工作時間、休假等事項；
2.簽訂合同:雙方就勞動合同內容達成壹致時，需要簽訂正式的勞動合同。合同應當明確約定工作內容、勞動報酬、工作時間、休息休假、社會保險等方面的內容；
3.登記備案:按照國家規定，用人單位要對勞動合同進行備案，壹般是在當地勞動和社會保障局。備案可以有效保護勞動者的權益，也可以為企業規避壹些潛在的風險；
4.出具勞動合同復印件:備案完成後，用人單位應向勞動者出具勞動合同復印件。勞動合同副本是勞動者維護自身合法權益的重要文件，也是雙方交流合作的基礎。
綜上所述，東莞可以不簽勞動合同進行仲裁。如果不簽勞動合同也可以申請勞動爭議仲裁，具體流程不同地區可能不壹樣，需要按照當地規定辦理。
法律依據:
《中華人民共和國勞動合同法》第七條
用人單位自用工之日起與勞動者建立勞動關系。用人單位應當建立員工名冊備查。
第十條
建立勞動關系，應當訂立書面勞動合同。已經建立勞動關系，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起壹個月內訂立書面勞動合同。用人單位與勞動者在就業前訂立勞動合同的，勞動關系自就業之日起建立。