“追訴時效”是指法律規定的犯罪分子刑事責任的有效期間。在法定追訴期限內，司法機關有權依法追究犯罪分子的刑事責任；超過法定追訴期限的，不追究犯罪分子的刑事責任。已經偵查終結的，應當撤銷案件或者不起訴或者終止審判。超過規定追訴期限的犯罪分子，不再追究刑事責任。
超過下列時限後，該罪行將不予起訴:
1，法定最高刑不滿五年有期徒刑的，經過五年；
2.法定最高刑為五年以上十年以下有期徒刑的，經過十年；
3、法定最高刑為十年以上有期徒刑，經過十五年；
4、法定最高刑為無期徒刑或者死刑，經過二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。
有下列情形之壹的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪:
1，情節明顯輕微，危害不大，不認為是犯罪；
2、犯罪已過追訴時效期限；
3.通過特赦免除處罰；
4、依照刑法處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的；
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
6、其他法律、法規規定應當免除刑事責任的。
綜上所述，法律追究犯罪分子的刑事責任是有期限的，司法機關有權在規定的期限內追究其刑事責任；但是，法律規定的追訴期限已過的，司法機關不應當追究犯罪分子的刑事責任。具體起訴期限會根據最高法定刑而有所不同。
法律依據:
《中華人民共和國刑法》第八十七條
追訴時效犯罪在下列期限後不再追訴:
(壹)法定最高刑不滿五年有期徒刑的，經過五年；
(二)法定最高刑為五年以上十年以下有期徒刑的，為十年；
(三)法定最高刑為十年以上有期徒刑的，經過十五年；
(四)法定最高刑為無期徒刑、死刑的，經過二十年。20年後認為需要起訴的，應當報請最高人民檢察院批準。