1，自然血緣，法律上不能解除。對於親生父子關系，可以基於血緣關系在感情上斷絕，但這種天然的血緣關系在法律上是不能解除的。雙方簽訂斷絕父子關系的協議也是無效的，不能因簽訂該協議而免除贍養義務和繼承權；
2.父母子女關系在法律上可以解除的情形是孩子被他人收養，父母子女關系依法消除。
有關收養父子關系的法律規定如下:
1.收養人不得在被收養人成年前解除收養關系，但收養人與收養人同意解除的除外。被收養的子女年滿八周歲的，應當征得其同意；
2.養父母與成年養子女關系惡化，不能共同生活的，可以協議解除收養關系。協商不成的，可以向人民法院提起訴訟；
3.當事人同意解除收養關系的，應當到民政部門辦理收養關系解除登記；
4.收養關系解除後，養子女與養父母及其他近親屬之間的權利義務消滅，養子女與生父母及其他近親屬之間的權利義務自行恢復。但成年養子女與生父母及其他近親屬之間的權利義務是否恢復，可以協商確定。
解除收養關系的方式如下:
1.收養關系可以通過收養人與收養人之間或者收養人與成年被收養人之間的協議解除。當事人同意解除收養關系的，應當到民政部門辦理解除收養關系登記。協議解除收養關系的，應當符合的條件包括雙方已就解除收養關系達成協議，且雙方必須是完全行為能力人。夫妻共同決定形成的收養關系解除時，仍應由夫妻雙方決定。
2.協商不成的，可以向人民法院起訴解決。養父母與成年養子女關系惡化，壹方要求解除收養關系的，人民法院應當根據雙方實際情況進行調解，調解無效的判決予以解除。
綜上，父子自然血緣關系不能斷絕，收養關系符合斷絕條件的可以斷絕。養父養子關系有相關法律規定，受法律保護。解除收養關系有兩種方式:協議解除和訴訟解除。協議解除收養關系的，應當符合法律規定的條件。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第1067條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付撫養費。
不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有權要求其成年子女支付贍養費。