除法律、行政法規另有規定外，土地用途、房屋用途的審批和變更不得作為工商行政管理部門(市場監督管理部門)住所(經營場所)登記的前置條件。工業用地不得用於商業用地項目，也就是說工業用地必須用於工業項目，這是《土地法》規定的。但就妳說的，租的廠房沒有改建，只是內部裝修改造，舊廠房還在，沒有改變建築性質；同時，由於土地的所有權沒有發生轉移，土地的固有性質沒有改變——仍然是工業用地。至於妳提到的跑步運動屬於商業範疇的問題，涉及到舊廠房能否用於商業活動的法律規定。目前我國的法律還沒有細化到規定舊廠房利用中允許哪些活動，禁止哪些活動的程度。所以這個問題既不能說合法，也不能說不合法。法律需要進壹步完善，做出更詳細的規定。既然法律沒有明確禁止，那就暫時可以。
當然可以，只要工廠符合羽毛球館的要求，比如高度不低於9M。
擴展數據
另外，註冊的經營地址是這個廠房，但是消防水電等條件要充分考慮。如有必要(大規模)，應聯系消防部門並獲得許可，否則以後可能會有麻煩。