公安機關傳喚時應當告知家屬下列內容:
1.傳喚原因:公安機關應當向家屬說明傳喚的具體原因和目的，包括涉案情況、犯罪嫌疑人或者涉案人的身份等信息，讓家屬了解被傳喚人面臨的情況。
2.傳喚時間和地點:家屬需要了解具體的傳喚時間和地點，以便聯系被傳喚人，提供必要的支持。
3.合法權益:公安機關應當告知家屬被傳喚人的合法權益，包括辯護權和申請律師的權利，確保被傳喚人在傳喚過程中受到法律保護。
4.家屬陪同:公安機關應當告知家屬是否可以和如何陪同被傳喚人，以滿足被傳喚人在法律訴訟中的正當需要。
5.監控錄音錄像:公安機關應當告知家屬傳喚過程中是否會進行監控錄音錄像，並告知相關規定和權利保障，確保傳喚過程合法公正。
公安機關傳喚期間，根據相關法律規定，應充分告知家屬自己的權利和程序。家屬有權了解被傳喚人的基本信息，包括傳喚的原因、地點、時間等。同時，家屬也有權了解被傳喚人的合法權益，如保持沈默的權利、聘請辯護律師的權利等。公安機關還應向家屬詳細說明傳喚程序，包括傳喚目的、調查範圍、時限等。此外，家屬還有權要求公安機關提供相關文件，以保證傳喚的合法性和合規性。公安機關在傳喚過程中應當尊重家屬的合法權益，確保程序公正透明，維護社會公共秩序和法律正義。
綜上所述，公安機關在傳喚犯罪嫌疑人或者涉案人員時，應當向家屬提供充分的信息，保障被傳喚人的合法權益，讓家屬了解整個傳喚過程的細節，從而保證程序的公正和透明。
法律依據:
刑事訴訟法
第壹百壹十九條
對不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以傳喚到犯罪嫌疑人所在市、縣的指定地點或者到他的住處進行訊問，但是應當出示人民檢察院或者公安機關的證件。對在現場發現的犯罪嫌疑人，可以口頭傳喚，但應當在訊問筆錄中註明。