1.構成輕傷以上的，打人者涉嫌故意傷害罪，應當依法追究刑事責任。處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
2.如果傷情鑒定為輕傷，只能要求民事賠償，受害人可以直接要求人身損害賠償；同時可以要求行政處罰。公安機關立案後，受害人還可以提起刑事附帶民事訴訟要求賠償。當然也可以直接要求人身損害賠償。人身損害賠償的項目包括:醫療費、護理費、誤工費、住院夥食補助費、營養費。
在戰鬥中受輕傷的拘留情況如下:
1.公安機關認為需要逮捕被拘留的人的，應當在拘留後3日以內提請人民檢察院審查批準。特殊情況下，經縣級以上公安機關負責人批準，報送審批的時間可以延長1至4日。經縣級以上公安機關負責人批準，對流竄作案、多次作案、合夥作案的重大犯罪嫌疑人，報請審批的時間可以延長至30日；
2、人民檢察院應當在接到公安機關批準逮捕的通知後7日內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關接到通知後應當立即釋放犯罪嫌疑人，並及時通知人民檢察院執行。對需要繼續偵查，符合取保候審或者監視居住條件的，依法予以取保候審或者監視居住；
3.壹般情況下，刑事訴訟中最長羈押期限為14天；
4.流竄作案、多次作案、團夥作案的重大嫌疑人，最長拘留37日。、交通費、殘疾賠償金、精神損失費等。
綜上所述，打架後雙方應立即報警。公安機關立案後，受害人還可以提起刑事附帶民事訴訟要求賠償。也可以直接要求人身損害賠償，但如果打架傷害嚴重，可能涉及故意傷害。
法律依據:
《中華人民共和國刑法》第二百三十二條
故意殺人罪，處死刑、無期徒刑或者十年以上有期徒刑；情節較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。
第233條
過失致人死亡的，處三年以上七年以下有期徒刑；情節較輕的，處三年以下有期徒刑。本法另有規定的，依照其規定。
第234條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。