發生交通事故時申請法律援助的方法如下:
1，交通事故申請法律援助，可以由當事人本人提出，也可以由其代理人提出；
2、法律援助機構應當自收到法律援助申請之日起七日內，作出是否給予法律援助的決定；
3、決定給予法律援助的，應當自決定作出之日起三日內，指派法律援助人員為受援人提供法律援助；
4、決定不予法律援助的，應當書面告知申請人，並說明理由。
交通事故的處理方法如下:
1.在道路上發生交通事故時，車輛駕駛人應當立即停車，保護現場；
2、造成人身傷害的，車輛駕駛人應當立即搶救受傷人員，並及時報告執勤交通警察或者公安機關交通管理部門；
3.在道路上發生交通事故，未造成人身傷亡，當事人對事實和原因沒有爭議的，可以立即撤離現場，恢復交通，協商處理損害賠償；
4、在道路上發生交通事故，僅造成輕微財產損失，且基本事實清楚的，當事人應當在協商前撤離現場；
5.公安機關交通管理部門應當委托專門機構對當事人的身心狀況進行專業檢驗；
6.交通事故損害賠償糾紛，當事人可以請求公安機關交通管理部門調解，也可以直接向人民法院提起民事訴訟；
7.經公安機關交通管理部門調解，當事人未達成協議或者調解書生效後不履行的，當事人可以向人民法院提起民事訴訟。
綜上所述，車禍當事人應立即報警，並向警方提供相應信息。警方會處理現場，劃分當事人責任，確定賠償責任。
法律依據:
《中華人民共和國道路交通安全法》第七十條
道路上發生交通事故時，車輛駕駛人應當立即停車，保護現場；造成人身傷亡的，車輛駕駛人應當立即搶救受傷人員，並及時報告執勤的交通警察或者公安機關交通管理部門。因搶救傷者改變現場的，應當註明地點。乘客、過往車輛駕駛員、路人應當予以協助。
在道路上發生交通事故，未造成人身傷亡，當事人對事實和原因沒有爭議的，可以立即撤離現場，恢復交通，協商處理損害賠償；不能立即撤離現場的，應當及時報告執勤交通警察或者公安機關交通管理部門。
在道路上發生交通事故，僅造成輕微財產損失且基本事實清楚的，當事人應當先撤離現場，再進行協商。