允許扣押、扣留機動車駕駛證的機構是公安機關交通管理部門。公安機關交通管理部門扣留機動車駕駛證，對其進行道路交通安全法律法規教育，重新考試；考試合格者，憑機動車駕駛證交回。交通警察依法扣留車輛時，不得扣留車輛所載物品，並應當提醒機動車駕駛人妥善處置車輛所載物品。
當事人無力自行處理或者拒絕自行處理的，交通警察應當在行政強制措施憑證上註明，登記物品明細並妥善保管。
貨物的詳細情況應當由交通警察和機動車駕駛人簽字，有見證人的，還應當由見證人簽字。機動車駕駛人拒絕簽字的，交通警察應當在貨物登記明細上註明。
法律依據:
《中華人民共和國道路交通安全法》第十九條
第五款規定，除公安機關交通管理部門外，其他任何單位或者個人不得收繳、扣留機動車駕駛證。
《中華人民共和國道路交通安全法》第十壹條
機動車在道路上行駛時，應當懸掛機動車號牌，放置檢驗標誌和保險標誌，並隨車攜帶機動車行駛證。任何單位和個人不得沒收、扣押機動車號牌。
《道路交通安全法》第二十四條
公安機關交通管理部門除依法給予行政處罰外，對違反道路交通安全法律法規的機動車駕駛人實行累積記分制度。公安機關交通管理部門對累計記分達到規定分數的機動車駕駛人，應當扣留機動車駕駛證，對其進行道路交通安全法律法規教育，並重新考試；考試合格者，憑機動車駕駛證交回。
機動車駕駛人遵守道路交通安全法律法規，壹年內沒有累計記分的，可以延長機動車駕駛證考試期限。具體辦法由國務院公安部門制定。