偽造、變造、買賣國家機關公文、證件、印章罪的構成要件是:
1，客體要件，本罪的客體是公文、證件、印章，且僅限於國家機關的公文、證件、印章；
2、客觀要件，本罪客觀上表現為偽造、變造、買賣國家機關的公文、證件、印章；
3、主要要件，偽造、變造、買賣國家機關公文、證件、印章罪的主體是壹般主體，即凡達到法定刑事責任年齡，具有刑事責任能力的人，均可構成偽造、變造、買賣國家機關公文、證件、印章罪；
4.主觀要件:偽造、變造或者買賣國家機關公文、證件、印章罪的主觀方面只能是出於直接故意，間接故意和過失不構成偽造、變造或者買賣國家機關公文、證件、印章罪。
私章與偽造印章的區別；
私刻印章是指個人或者其他組織私自加蓋其他企業公章的行為。對違反國家管理法規的刻字單位和個體從業人員，視問題的性質和嚴重程度，依法給予治安管理處罰，或追究刑事責任。偽造、變造或者買賣國家機關公文、證件、印章罪，是指非法制造、變造或者買賣國家機關公文、證件、印章的行為。本罪的客體是國家機關的正常管理活動和名譽。
綜上，私刻公章罪不是壹個準確的罪名。刑法明確規定的罪名有兩個，分別是偽造國家機關印章罪和偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪。
法律依據:
刑法第280條
偽造、變造、買賣國家機關公文、證件、印章罪盜竊、搶奪、銷毀國家機關公文、證件、印章罪偽造、變造、買賣國家機關公文、證件、印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金；情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。
偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章罪偽造公司、企業、事業單位、人民團體印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金。
偽造、變造、買賣身份證件罪偽造、變造或者買賣居民身份證、護照、社會保障卡、駕駛證等依法可以用於證明身份的證件的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，並處罰金；情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。