當然可以。有違法記錄但無犯罪記錄的，壹般都能通過政審。政審主要強調考生的思想進步、品德優良、作風正派、組織紀律性強、法制觀念強。
壹、壹般有下列情況之壹者，為不合格:
1，言行違背四項基本原則；
2.有流氓、盜竊等不良行為，道德品質不好；
3.有尚未查明的犯罪嫌疑的；
4、直系血親或者對我有重大影響的旁系血親在境外從事危害我國國家安全活動，我無法與他們劃清界限的；
5、直系血親或者旁系血親中對本人有重大影響的被判處死刑或者正在服刑的。
二、政審的主要內容:
1，政審對象的政治歷史及其直系親屬和主要社會關系；
2、政治對象的黨的路線、方針、政策；
3、政審對象在重大歷史事件中的主要表現；
4、政審對象是否有前科審查。
政審壹般應由基層黨組織進行。這項工作，可以派黨員去調查，也可以發函請有關單位黨組織協助調查。有些政審工作，由於特殊情況，也可以由上級黨組織進行。政審的內容和範圍在不同的歷史時期應有不同的要求。當前，發展黨員政治審查的主要內容應是:黨員本人及其直系親屬和主要社會關系的政治歷史，對黨的十壹屆三中全會以來的路線、方針、政策的態度；主要表現在重大歷史事件等方面。
綜上，有違法記錄但無犯罪記錄的，壹般都能通過政審。
法律依據:
《中華人民共和國公務員法》第二十九條
招聘機構應當根據資格條件對申請進行審查。申請人提交的申請材料應當真實、準確。
《征兵政治審查規定》第九條
除本規定第七條、第八條規定外，對政治條件有特殊要求的單位招收的新兵，有下列情形之壹的，不得招收；
(壹)在言行上同情或支持非法組織或非法活動的；
(二)收聽、收看外國反動廣播、電視等媒體，傳播反動宣傳品和淫穢物品，影響了人們的思想，是非不分的；
(三)有偷竊、打架鬥毆、酗酒滋事等不良行為的；
(四)參加各種宗教組織或者進行迷信活動；
(5)紋身；
(六)長期在外地，實際表現不易查明的；
(七)對自己有重大影響的主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員或者其他親屬對黨和國家的路線、方針、政策和社會主義制度不滿的；
(八)主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員或者其他對本人有重大影響的親屬受過刑事處罰或者被開除黨籍、公職的；
(九)主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員或者對本人有重大影響的其他親屬因涉嫌違法犯罪正在接受調查處理，或者正在被偵查、起訴、審判的；
(十)對本人有重大影響的主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員或者其他親屬參加民族分裂、暴力、恐怖、宗教極端、黑社會性質犯罪團夥等非法組織或者已經進行活動的；
(十壹)家庭主要成員、直系親屬、主要社會關系成員或者其他對自己有較大影響的親屬是邪教、有害武術組織的骨幹或者頑固分子的；
(十二)對本人有重大影響的主要家庭成員、直系親屬、主要社會關系成員或者其他親屬危害國家安全或者有嚴重政治問題的；
(十三)其他不符合特殊政治條件要求的情形。