壹、立足新教材，認真學習課程標準，站在整體上，從全局的角度把握教學的深度。
從整套教材來看，教與學的要求不是壹步到位的，而是分階段、分層次、分角度的。新教材更加註重學生的認知規律和學生的學習興趣。因此，我們應該加強對新教材的研究，以改變教師頭腦中原有的模式，發現新的問題，采用新的方法和策略，打破舊的規則，找到更合理的教學方法。這樣才能把握教學的深度。只有這樣，我們才能解決課時問題。當然要立足於新教材，不能完全局限於新教材。有些地方可以適當補充，可以根據學生的實際情況增加過渡性知識，做好初高中的銜接。
比如“不等式”就是解決數學問題的常用工具。在集合運算之前是否教授壹些簡單的不等式(如“壹元二次不等式”、“簡單分式不等式”)是本章教學中最大的問題。新課程要求集合只作為壹種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言來表達相關的數學對象。發展用數學語言交流的能力，不是集合的等價變形，也不是集合的更深層次的運算。因此，在教學中要把握好set的“語言”教學。如果真的要講二次不等式和簡單分式不等式的解法，就要控制好難度和深度，不然課又成問題了。
比如新課程中函數與映射的順序與舊教材不同，所以函數概念的教學要從學生在義務教育階段已經掌握的具體函數和函數的描述性定義入手，引導學生聯系自己的生活經驗和實際問題，嘗試列舉各種函數，從而構建函數與映射的壹般概念。
比如新課程中，函數的最大值和最小值的概念，在老教材中有進壹步的定義。因此，除了把握課程標準的要求(單調性應用和信息技術應用)之外，二次函數在閉區間內的最大值問題在這裏可以進行闡述和推廣，但要避免此類問題過於復雜和過於技巧性的引申，同時註意避免舊教材中的相關值域問題。
比如教材的冪函數部分，明確給出只討論a=1，2，3，0.5，-1，而a=-0.5出現在復習參考題(A)中。因此，我們認為，壹方面，在冪函數的教學中，不應將冪函數的圖像和性質推廣到壹般情況，增加學生的負擔；另壹方面，要加強信息技術在教學中的應用，減輕學生負擔；
在函數應用的教學中，首先要引導學生體驗到函數是描述客觀世界變化規律的基本數學模型，體驗到指數函數和對數函數與現實世界的密切關系及其在刻畫現實問題中的作用。其次，要利用函數應用的教學，溝通模塊之間的關系，讓學生理解知識之間的有機聯系。比如標準要求結合二次函數的圖像判斷壹元二次方程的存在性和根的個數，從而了解函數的零點和根的個數。根據具體函數的圖像，在計算器的幫助下，用二分法求出相應方程的近似解，為後面的算法學習做壹些準備。
比如立體幾何內容的體系結構有了很大的改革。過去我們習慣於研究點、線、面，然後研究它們組成的幾何，遵循部分到整體的原則；現在要從空間幾何的整體感覺入手，再去研究構成空間幾何的點、線、面。這種安排有助於培養學生的空間想象能力和幾何直覺能力，降低立體幾何學習的難度門檻，提高學生學習立體幾何的興趣。
因為沒有關於點、線、面的知識，所以本章的學習不能建立在嚴格的邏輯推理基礎上，這與以往的教材有很大的不同。教師在實際教學中應充分重視這壹點，即立體幾何的“直覺”。
比如按照《課程標準》的要求，先學解析幾何，再學三角學。這樣，在新課程安排中如何處理解析幾何中的度量問題，我們認為有兩個好處:壹方面要加強對學生代數運算能力的培養。考慮到義務教育階段學生所學的代數知識有待提高，解方程的能力有待加強，用代數方法討論直線間關系的能力可以提高學生用代數方法處理數學問題的能力；另壹方面，要加強勾股定理的應用。在這壹章中，所有的測量問題都用勾股定理來處理，讓學生進壹步感受勾股定理的威力。經過反復考慮，我們打算突破傳統，按照課標給出的順序進行教學。
這類問題需要在新教材中進壹步研究，以便做出適當的處理。
第二，加強新舊教材的比較研究
例如，通過對數學2的比較研究，我們深刻認識到它有以下特點:
(1)，在內容安排上，通過學習課標，對比新舊教材，我們發現新課程數學2中的立體幾何預備內容體現了從整體到部分，從具體到抽象的原則，而舊教材中的內容遵循了從部分到整體的原則。同時，在內容難度要求上，數學二比舊教材難度低，也是合理的。
(2)、突出“數學探究”和“數學文化”。從問題的引入，探索與發現，閱讀與思考，教材中的壹些例題和習題，我們不難發現數學2的這壹特點。
(3)所選材料貼近學生生活實際，激發學生學習數學的興趣，在生活中自覺樹立數學意識。
例如，在4.2節中，引用了直線和圓的位置之間的關系。壹艘船在沿直線返港途中，收到氣象臺的臺風預報:臺風中心位於船正西方70公裏處，影響區域為半徑30公裏的圓形區域。據了解，該港口位於臺風中心正北40公裏處。如果船不改變航向，會受臺風影響嗎？
復習本章參考題:A組第7題:高壹1班(1)為了過年，點了壹個三層蛋糕。如果蛋糕外層均勻裹上厚度為0.1cm、密度為0.7 g/cm3的奶油，全班同學吃下多少克奶油？
這些材料很好地反映了學生的真實生活。我們相信，通過學習數學2，學生的應用意識和實踐能力將得到進壹步提高。
(4)註重與信息技術的整合。
比如課本上，很多地方都提到利用信息技術探究數學問題，比如習題3.1，問題6:如果直線L經過點(0，-1)，那麽直線L與連接A(1，-2)和B (2，1)的線段之間總會有壹個公共點。練習3.2B第六組:用信息技術工具畫壹條直線L: 2x-y+3 = 0，在平面上取壹些點，測量它們的坐標，把這些點的坐標代入2x-y+3，求它的值，觀察規律是什麽；習題4.1B第三組:已知點M到兩個不動點O (0，0)和A (3，0)的距離之比為1∶2。首先利用信息技術探索M點的軌跡，然後求解其方程。第四章復習參考問題B組，問題6:
已知圓C: (x-1) 2+(y-2) 2 = 25，直線L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4 = 0。
①驗證:直線L通過定點；
②利用信息技術，判斷圓C所帶直線L的弦何時最長，何時最短。並求弦長最短時m的值，以及最短的長度。
在閱讀材料中，根據需要穿插“信息技術應用”壹欄。
通過與信息技術的整合，有利於提高學生探索、發現和解決數學問題的能力，有利於學生理解數學的本質。
(5)教材中根據需要在每壹節設置“思考”、“觀察”、“探究”等欄目，把學生作為學習的主體來安排內容，符合新課程的理念。有利於學生自主、合作學習，實現教師教與學生學雙重行為的轉變。而且教材中穿插的“閱讀與思考”等內容很能體現數學史。
(6)教材增加了壹個腳註，對解題的基本數學思想方法做了很多參考。
比如線與面平行性判定定理的旁註:定理告訴我們，線與線之間的平行性是可以推導出來的，這是處理空間位置關系的常用方法，即將線與面的平行關系(空間問題)轉化為線與線之間的平行關系(平面問題)；例1結束後馬上指出，以後如果要證明壹條直線平行於壹個平面，就可以得出已知直線平行於這個平面。這種處理方式有利於提高學生的自主學習能力，使他們不僅能學習數學，還能學習數學。
通過本模塊的學習，我們預計師生遇到的困難主要包括:教與學的深度不容易把握；學生課外輔導的書籍很多不符合課程標準的要求；內容覆蓋面整體安排過寬和容量大與課時少的矛盾；學生的學習方式和方法不能適應高中新課程的要求；學生運用信息技術解決數學問題的能力相對較弱。
我們打算采用的克服方法:1難度的克服上面已經提到了；關於第二個難點，主要是給學生推薦好的學習資料；在克服第三難上，主要把握教學內容的實質、重點、難點和關鍵，正確把握教學深度，有針對性地進行教學，培養學生自主學習和探究的能力；第四個難點主要可以通過學習方法講座，向學生介紹自主學習的途徑和方法，介紹高中數學的特點和應采用的學習方法，大力開展研究性學習活動來克服；關於克服第五個難點，主要是利用課余時間加強對學生使用數學軟件能力的訓練，特別是讓學生學會使用幾何畫板。
第三，研究新教材的編排體系
與舊教材相比，新教材的編排體系發生了很大變化。這種變化對教與學有什麽樣的影響？這也是新課程實施中遇到的困難之壹。那麽在具體的教學中(如必修1，2，4，5，3或1，4，5，2，3)是否有必要對教材體系進行調整和整合呢？我們認為無論如何都應該這樣做。針對體系的變化，深入分析體系調整和內容增刪的原因，從而更好地把握對知識點的要求。由於教材本身容量大，課堂教學任務重，所以要在盡量不增加學生額外負擔的情況下，把要點、難點、方法、思路講透徹、講清楚，使學生明確、理解、準確掌握方法和思路。
但是對於新教材後面模塊中的壹些知識，比如集合的基本運算，函數定義的定義域，值域的求解需要不等式的求解。我們考慮對不等式的解法做壹些調整，提前講解，以便更好地應用知識。比如在“函數與方程”的教學中滲透“算法思想”，讓學生逐漸熟悉算法流程圖的繪制方法，從而更好地進行必修3的算法初步教學。
第四，正確把握例題、習題的選擇和講解
首先，例題的講解要註意規範化和格式化，尤其是學生容易出錯的地方，跟著感覺走，往往是題目的關鍵。比如學生用函數的單調性定義證明函數f(x)=x3+1是R上的增函數時，做了差分後，往往用X1
其次，例題講解要註意與信息技術的結合。比如必修(1)P35例4:已知函數y=2/(x-1)，x？[2，6]，求函數的最大值和最小值。講解時，可以利用信息制作函數圖像(Excel或幾何畫板)，讓學生有直觀的體驗，然後引導學生嚴格證明函數單調性的定義，從而解決問題。
第三，習題的選擇註重針對性，難點問題不選。選取能反映教材主要知識點、方法和思路的習題，結合學生的知識結構適當調整教材中的部分習題。比如必修(1)第二章復習題的“B”組最後壹題，因為同學們還沒有學過物理知識，應該是講過之後再處理。總之，選題壹定要符合學生的認知範圍。
五、新教材的“思考”與“探索”。
新教材中的“思考”和“探究”是新舊教材的明顯區別。新教材中的“思考”和“探究”不僅有助於學生加深對知識的理解，而且對學生發現問題、探究問題、分析總結有很大幫助，體現了數學探究和文化價值。我們打算利用集體備課的時間深入探討這些問題，爭取在教學上盡全力。
六、不僅要教會學生解決問題，還要教會學生“提出問題”。
這既是新課程的重要理念之壹，也是新課程下教學面臨的又壹重大問題，體現了高中數學課程改革的價值取向。
案例:關於中日甲午戰爭的歷史，中日兩國的歷史課是這樣進行的:
中國學生聯合會提出以下問題:中日甲午戰爭爆發於何時，導火索是什麽，甲午戰爭後中國簽訂了哪些不平等條約；但日本學生會提出了問題:基於中日甲午戰爭的歷史，妳認為近代中日之間的戰爭會在什麽時候爆發，在什麽背景下爆發，日本應該在哪些方面準備和加強以戰勝中國？從以上問題可以看出問題的價值以及對學生未來發展的影響。
"提出問題比解決問題更重要。"山東曲阜師範大學附屬中學孔所作的《問題中心&高中數學課程改革的價值取向》報告，為我們在今後的教學中解決這壹問題提供了理論依據和操作方法，需要在教學中加以實踐。
七、轉變觀念，增強觀念，改進教學方法。
因為新課程要體現時代性、基礎性、選擇性、多樣性的基本理念，讓不同的學生學習不同的數學，在數學上得到不同的發展。因此，作為教師，首先要轉變觀念，充分認識數學課程改革的思路和目標，以及自己在課程改革中的角色和作用，即不僅要做知識的傳授者，更要做學生學習的引導者、組織者和合作者，正如“授人以魚不如授人以漁”。
在轉變觀念的同時，積極探索改進教學的方法。華南師範大學附屬中學華洛老師給我們介紹了非常好的、可操作的具體方法:
(1)加強自主探索:“疑”中“問”，“探”中“求”，“誤”中“悟”，“用”中“學”；
(2)加強合作與交流:課堂討論、小組交流、師生交流；
(3)加強數學應用:註重生活實例，引入通俗自然；強化數學本質，倡導實驗應用；
(四)強化創新意識:註重培養學生的新觀念、新思想和創新能力。
比如在對數函數的圖像和性質部分，可以讓學生比較指數函數的圖像和性質，學生合作制作函數的圖像，讓學生觀察、比較、分析、總結其性質，從而培養學生的獨立探索能力。比如在教材《函數的發展史》中，我們計劃安排有條件的同學從網上查找相關資料，其他同學可以在閱覽室查找資料，讓同學們學會收集和整理資料。
比如對數運算的性質:loga (m n) = logam+Logan，這個我們認為太突然，學生難以接受，我們打算選擇以下解釋，讓學生先計算:log216，log22，log28，並提問:妳能找出這三個對數之間的關系嗎？學生不難找到log216 = log。進壹步提問，方程中真數之間的關系如何讓學生容易找到真數16=2×8？進壹步問題:能不能概括為壹般情況:loga (m n) = logam+Logan？這個概括成立嗎？引起學生的好奇心，讓他們思考如何證明。這時候老師可以適當引導。這不僅解決了這個難題，也為後來的自然證明奠定了基礎。
改進教學方法的另壹個顯著特點是加強信息技術的應用。教材明確指出教學中要使用信息技術。比如可以借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖像，探索和理解指數函數的單調性和特殊點；能借助計算器或計算機繪制特定對數函數的圖像，探索和理解對數函數的單調性和特殊點；相應方程的近似解可以借助計算器通過二分法求得，體現了加強與信息技術整合的要求。
八、學生的學習指導
新課改下，數學內容豐富，抽象，理論性強。學生從初中升到高壹後，首先遇到的是理論性很強的函數，還有很多不熟悉實際情況的實際問題，讓壹部分學生感到不適應，造成學習困難。如何讓學生盡快適應高中數學的學習，除了解決初高中的銜接問題，學習方法的指導顯然尤為重要。
1，課前預習，提高講課的針對性。因為高中的教室容量比初中大很多，所以也比較難。所以預習中發現的難點是講課的重點。同時可以把預習中沒有很好掌握的舊知識補上，減少講課過程中的難度，有助於提高思維能力和自學能力。
2、做好課後的復習和總結工作。包括課後及時復習，單元復習和單元總結，章節總結，以及學習體會和感受。(學習周刊)
3、做五到:(1)耳到:即專心聽老師對新課的介紹，為這節課的學習做準備，聽老師的提問以及如何引導思考和探索，如何分析，如何總結，也聽學生的問答，看是否有啟發。(2)眼睛要:上課的時候看老師對重點難點的板書。手勢和動作加深關鍵點的印象。(3)正念:即用心思考，跟上老師的數學思維，分析老師是如何抓住重點，解決問題的。(4)口頭:即在老師的指導下，主動回答並參與討論，鍛煉自己的數學語言表達能力。(5)動手:即在聽、看、想、說的基礎上記錄重點。
為此，我們認為，在教學設計中，要充分考慮數學學科的特點和學生的心理特點，兼顧不同層次、不同興趣的學生的學習需求，運用信息技術等多種教學方法和手段，引導學生主動學習，讓學生學會獨立思考、獨立探索、實踐和合作。
九、加強學生信息反饋的處理
學生課堂聽課和作業的質量直接反映了學生對知識的掌握程度。及時分析總結學生課後的問題和作業中的問題，及時改正，放過學生的任何問題和任何不清楚的知識點，統壹進行單元和章節的測試，統壹總結學生的問題，在以後的測試中增加這方面的問題，進行再加工，或者通過問卷的方式。