第壹，為什麽立案後不抓人？
如果不立案，有可能是在立案過程中，公安機關考慮各方面因素，認為嫌疑人符合取保候審條件。或者在立案偵查過程中，仍有疑點未澄清，需要繼續偵查的。案件未被批捕的，被害人可以向人民法院提起自訴。
二、故意傷害罪
(壹)客體要素
侵犯的客體是他人的健康權。所謂身體權，是指自然人的人格權，其內容是維護其肢體、器官和其他組織的完整性。需要註意的是，它侵犯了他人的身體權，所以故意傷害自己的身體壹般不認為是犯罪。自殘行為只有在為了損害社會利益而違反相關刑法規範的情況下，才能構成犯罪。比如，軍人戰時自傷，逃避履行兵役義務的，應當依照刑法第四百三十四條追究刑事責任。
(B)客觀因素
客觀上表現為非法損害他人身體的行為。
1.做壹些損害他人健康的事情。
危害他人健康的方式可以表現為積極不作為和消極不作為兩種。前者如拳打腳踢、用刀砍射、棍棒打石、燒水燙傷等。後者，比如負責保護幼兒的保姆，是不負責任的。見幼兒持刀刺自己，仍不理會，結果幼兒將自己刺瞎，可構成本罪。可以由自己進行，也可以由未成年人、精神病人等他人進行，還可以由毒蛇、德國牧羊犬等家養動物進行。它不僅能損害人體的外觀，還能損害內部組織器官，阻礙其正常的功能活動。總之，無論是本人直接實施的還是間接實施的，無論針對的是什麽部位，采取的是什麽方式，只要能夠故意對他人造成人身健康傷害，都可以構成故意傷害罪。
2.損害他人健康的行為必須是違法的。
如果某種傷害行為是法律允許的，就不能構成故意傷害，比如正當防衛造成無不應有的傷害，醫生給病人截肢治病等。被害人同意的傷害是否合法，要具體分析。如果被害人的同意是為了達到危害社會的目的，這種同意不能排除傷害的違法性；如果這種同意是以造福社會為目的，則可以排除他人傷害行為的違法性。激烈對抗性體育運動中的傷害行為是否合法，也要具體分析。如果這種傷害行為本身是運動規則允許的，這種傷害壹般不能被認為是刑法上的違法行為。比如足球比賽中，根據“合理碰撞規則”造成傷害的動作，壹般不認定為傷害罪；如果遊戲中動作粗暴，明顯違反規則要求，故意傷害他人身體的，也應當以故意傷害罪論處。
3.傷害他人身體的行為必須對他人身體造成了壹定程度的損害，才能構成故意傷害罪。
如果只是壹般的拳打腳踢、拉扯撕扯，不會造成傷害，就不能以故意傷害罪論處。傷害的結果可以是多種多樣的，有的是破壞他人組織的完整性，比如咬掉鼻子，砍斷手腳；有的損害其他器官的正常功能，如聽覺、視覺、味覺喪失、精神障礙等。但就結果的嚴重程度而言，有三種形式，即輕傷、重傷或死亡。如果傷害沒有造成輕傷以上，沒有達到傷害級別，或者即使造成了，也是輕傷，不能以故意傷害罪論處。
所謂輕傷，是指由於物理、化學、生物等各種外界因素造成組織、器官結構有壹定程度的損傷或部分功能障礙，不構成重傷但不屬於輕傷。鑒定應以外界因素直接造成的原發性損害及其後果為依據，包括損傷發生時的損傷、損傷引起的並發癥和後遺癥等。
所謂重傷，是指身體殘疾或者毀容，喪失聽力、視力或者其他器官功能以及對人身健康有重大危害的其他傷害。
法律依據:
《中華人民共和國刑法》第二百三十四條故意傷害罪。故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。
《治安管理處罰法》第九條，情節輕微的，對因民事糾紛引發的打架鬥毆、損壞他人財物等違反治安管理的行為，公安機關可以調解處理。經公安機關調解，當事人達成協議的，不予處罰。調解未達成協議或者達成協議後不履行的，公安機關應當依照本法規定對違反治安管理行為人進行處罰，並告知當事人可以依法向人民法院提起民事訴訟。