高中數學重要知識點的歸納
1.必修課包括五個模塊:
必修1:集合、函數概念和基本初等函數(指數函數、冪函數、對數函數)
必修2:初等立體幾何和初等平面解析幾何。
必修3:算法初步，統計學，概率。
必修4:基本初等函數(三角函數)，平面向量，三角恒等式變換。
必修5:解三角形、數列、不等式。
以上所有的知識點都是所有高中生必須掌握的，並且要懂得運用。
選修課分為四個系列:
65438系列+0: 2模塊
選修課1-1:常用邏輯術語、圓錐曲線與方程、空間向量、立體幾何。
選修課1-2:統計案例、推理與證明、數系與復數的展開、框圖。
系列2: 3模塊
選修課2-1:常用邏輯術語、圓錐曲線與方程、空間向量、立體幾何。
選修2-2:導數及其應用，推理與證明，數系與復數的推廣
選修2-3:計數原理，隨機變量及其分布表，統計案例。
選修課4-1:幾何證明精選講座
選修4-4:坐標系和參數方程
選修課4-5:不平等專題講座
2.高考數學必考難點及考點:
重點:函數、數列、三角函數、平面向量、圓錐曲線、立體幾何、導數
難點:函數，圓錐曲線
高考相關考點:
1.集合與邏輯:集合的邏輯與運算(壹般出現在高考卷第壹道選擇題中)，簡單邏輯，充要條件。
2.函數:映射與函數，解析函數與定義域，值域與最大值，反函數，三性，函數圖像，指數函數，對數函數，函數應用。
3.數列:數列的相關概念，等差數列，幾何級數，求數列通項，求和。
4.三角函數:相關概念，同角關系及歸納公式，和差倍半公式，求值，化簡，證明，三角函數的圖像，性質及應用。
5.平面向量:初等運算、坐標運算、量積及其應用。
6.不等式:概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的求解、絕對不等式(經常出現在大題的選擇題中)、不等式的應用。
7.直線與圓的方程:直線的方程，兩條直線的位置關系，線性規劃，圓，直線與圓的位置關系。
8.圓錐曲線方程:橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用。
9.直線、平面和簡單幾何:空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球面和空間矢量。
10.排列、組合與概率:排列、組合應用題，二項式定理及其應用
11.概率統計:概率，分布表，期望，方差，抽樣，正態分布。
12.導數:導數的概念、求導和應用。
13.復數:復數的概念和運算
高中數學易錯知識點的整理
壹.器械包和功能
1.在進行集合的交、並、補運算時，不要忘記全集和空集的特例，不要忘記借助數軸和維恩圖求解。
2.在應用條件時，A很容易忽略空集的情況。
3.妳會用補集的思想解決相關問題嗎？
4.簡單命題和復合命題有什麽區別？四個命題之間有什麽關系？充分必要條件怎麽判斷？
妳知道“無命題”和“命題的否定形式”的區別。
6.在解決與函數相關的問題時，很容易忽略域優先原則。
7.在判斷函數的奇偶性時，容易忽略函數的定義域是否關於原點對稱。
8.在求函數的解析表達式和函數的反函數時，容易忽略函數的定義域。
9.如果原函數在區間[-a，a]上單調遞增，則壹定有反函數，反函數也單調遞增；但是壹個函數有壹個反函數，這個函數不壹定單調。
10.函數單調性的證明方法妳熟練掌握了嗎？定義法(取值、作差、判斷正負)和求導法。
11.求函數單調性時，容易誤在多個單調區間之間加符號“∨”和“或”；單調區間不能用集合或不等式表示。
12.求函數的值域，首先要求函數的定義值域。
13.如何應用函數的單調性和奇偶性解題？①函數值的比較；②解決抽象函數不等式；③求參數的範圍(常數建立問題)。這些基礎應用妳都掌握了嗎？
14.在解對數函數問題時，有沒有註意到實數和底數的限制條件？
(真數大於零，基數大於零不等於1)字母基數需要討論。
15.三個二次(哪三個二次？)的關系和應用妳掌握了嗎？如何用二次函數求最大值？
16.用換元法解題時，容易忽略換元法前後的等價性和參數的取值範圍。
17.當實系數二次方程有實數解時，有沒有註意到“方程有解”不能轉化為。如果原問題沒有指出是二次方程、二次函數或者二次不等式，有沒有考慮過二次項系數可能為零的情況？
二。不等式
18.用均值不等式求最大值時，妳有沒有註意到:“壹為正；第二，設定；三等。”
19.絕對不等式的解法及其幾何意義是什麽？
20.求解分式不等式需要註意哪些問題？用“根軸法”解代數表達式的(分式)不等式有什麽註意事項？
21.求解帶參數不等式的壹般方法是“定義域是前提，函數的單調性是基礎，分類討論是關鍵”。註意寫:“綜上所述，原不等式的解集是……”解後。
22.求解不等式的解集、定義域、值域時，結果必須用集合或區間表示；不能用不等式來表達。
23.兩個不等式相乘時，壹定要註意方向相同，時機相同才能相乘，即同向同向可以相乘；同時要註意“同數可倒”，即a & gtb & gt0，a & lt0.
三。系列
24.解決上壹段提到的幾何級數的壹些問題，有沒有註意到討論公比和兩種情況？
25.在“知與求”的問題中，妳在使用公式的時候註意到了嗎？需要驗證，有些題的通稱是分段函數。
26.妳知道存在的條件嗎？妳理解數列、有限數列、無限數列的概念嗎？妳知道無窮級數的前壹項之和不同於所有項之和嗎？什麽樣的無窮等比級數的所有項之和壹定存在？
27.數列的單調性能等於對應函數的單調性嗎？級數是壹種特殊的函數，但其定義域中的值不是連續的。)
28.數學歸納法的應用，壹是要註意完整的步驟，二是要註意從開始到結束的過程，先假設是真的，再結合壹些數學方法證明也是真的。
四。三角函數
29.妳清楚正角、負角、零度角和象限角的概念嗎？如果壹個角的終邊在坐標軸上，它屬於哪個象限？妳知道銳角和第壹象限的夾角；同角和末角相同有區別嗎？
30.妳知道單位圓內三角函數和三角函數線(正弦線、余弦線、切線)的定義嗎？
31.解三角問題時，有沒有註意到正切函數和余切函數的定義域？註意到正弦函數和余弦函數的有界性了嗎？
32.妳還記得三角形簡化的壹般方法嗎？(切弦，降冪公式，用三角公式變換，特殊角度出現。不同角度相同，不同名稱相同，高階低階。)
33.反正弦、余弦、反正切函數的範圍有
34.還記得壹些特殊角度的三角函數值嗎？
35.掌握正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像和性質。能寫出三角函數的單調區間嗎？能寫出三角不等式的簡單解集嗎？(註意數形結合和書寫規範，但別忘了)，妳知道函數的形象是如何被函數變換的嗎？
36.函數的圖像的平移，方程的平移，點的平移公式的平移，讓人摸不著頭腦:
(1)函數的圖像翻譯為“左+右-，上+下-”；如果函數的圖像左移2個單位，下移3個單位，則圖像的解析式為，即。
(2)方程表示的圖形的平移是“左+右-，上-下+”；例如，直線向左移動2個單位，向下移動3個單位得到的圖像的解析式為。
(3)點的平移公式:點擊矢量平移到點，然後。
37.三角函數中求角度時，註意兩個方面？(先求某個三角函數值，再確定角度範圍)
38.形狀的循環都是，但形狀的循環是。
39.正弦定理遺忘比等於2R。
動詞 （verb的縮寫）平面向量
40.數字0和數字0是有區別的。不是沒有方向，而是方向不確定。可以認為它平行於任何矢量，但不垂直於任何矢量。
41.數量的乘積和兩個實數的乘積之差:
在實數中，如果和ab=0，那麽b=0，但是在向量的乘積中，如果和無法推導出來。
實數已知，然後a=c，但不在向量的乘積中。
在實數中，但是在向量的乘積中，這是因為左邊是帶* * * *線的向量，右邊是帶* * * *線的向量。
42.是向量與平行的充要條件，是向量與向量成鈍角的充要條件。
不及物動詞解析幾何
43.解壹條有斜點和斜截面的直線的方程時，有沒有註意到沒有這個東西？
44.使用角度公式時，容易把直線l1，l2的斜率k1，k2的順序顛倒。
45.直線的傾斜角、到達角和到達角的範圍是。
46.分數點的坐標公式是什麽？(起點、中點、分點、數值都要明確)，用定分點解題的時候註意到了嗎？
47.兩條不重疊的直線。
(建議解題時使用討論後的斜率和截距。)
48.壹條直線在兩個軸上的截距相等，壹條直線的方程可以理解為，但是別忘了，當時壹條直線在兩個軸上的截距都是0，也是相等的。
49.解線性規劃問題的基本步驟是什麽？請註意解題格式和完整的文字表達。(1)設置變量，編寫目標函數；2)寫線性約束；3)畫出可行區域；4)制作壹系列與目標函數對應的平行線；7)尋找並找到最優解；7)應用問題壹定要有答案。)
50.掌握了三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程和幾何性質，以及橢圓和雙曲線中的兩個特征三角形了嗎？
51.圓和橢圓的參數方程有哪些？參數方程壹般解決哪些問題？
52.用圓錐曲線的第二種定義解題時，有沒有註意到定義中定比前後的項的順序？如何用第二定義推導圓錐曲線的焦半徑公式？如何應用焦半徑公式？
53.路徑是拋物線所有焦點弦中最短的弦。(想想雙曲線裏的結論？)
54.同時求解壹條圓錐曲線和壹條直線時，在消元後得到的方程中要註意:二次項的系數是否為零？當橢圓和雙曲線的二次系數為零時，直線和雙曲線只有壹個交點，判別式的限制。
55.解解析幾何題用的是平面幾何知識嗎？題目中已經有坐標系了嗎，還有必要建立直角坐標系嗎？
七。立體幾何
56.妳掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法了嗎？(斜向映射)。
57.線-面平行和面-面平行的定義、判斷和性質定理掌握了嗎？線-線平行、線-面平行、面-面平行之間的聯系與轉化在解決幾個問題中的應用？各並行度之間的轉換條件是什麽？
58.妳還記得三垂直定理及其逆定理嗎？妳知道三垂直定理的關鍵是什麽嗎？(壹面四線三垂直，豎柱是關鍵)壹面四直線，豎柱是關鍵，豎看三處。
59.線面平行的判定定理和性質定理都是應用中的三個條件，但這三個條件容易混淆；平面對平面平行性的判定定理，容易將條件記錄為“壹個平面內的兩條相交直線與另壹個平面內的兩條相交直線分別平行”，導致證明過程中步子邁得太大。
60.在求兩條不同平面的直線所成的角，直線與平面所成的角，二面角的時候，如果角度是90°，那麽別忘了還有另外壹種求角度的方法，就是證明它們是垂直的。
61.用“平移法”求解異面直線所成的角時，壹定要註意平移後得到的角等於角(或其余角)，特別是當題目講述異面直線所成的角時，應用壹定要從題目的意思出發，是用銳角還是用其余角，或者兩者都用。
62.妳知道公式中每個字母的意思嗎:sum？妳能熟練地運用它們來解決問題嗎？
63.兩條直線在不同平面上形成的角度範圍:0
直線與平面所成角度的範圍:0o≤α≤90。
二面角的平面角範圍為0 ≤α≤ 180。
64.知道怎麽用異面上壹條直線上兩點間的距離公式嗎？
65.要註意平面圖形折疊和立體圖形展開前後幾何元素的“不變性”和“不變性”。
66.幾個問題的求解分為制作、證明、計算三個步驟。是不是只註重制作和計算，而忽略了證明這壹重要步驟？
67.棱柱及其性質，平行六面體和長方體及其性質。這些知識妳掌握了嗎？(註意用向量法解題)
68.球及其性質；經緯度的定義很混亂。經度是二面角，緯度是線面角和球面距離。球的表面積和體積公式。這些知識妳掌握了嗎？
八。排列、組合和概率
解決排列組合問題的基礎是:分類加法，分步乘法，有序排列，無序組合。
解決排列組合問題的規律有:相鄰問題捆綁法；不相鄰問題的插值方法:多行問題的單行法；定位問題優先法；排序問題的雙重歸約方法:多元問題的分類；有序分布問題法；先選擇問題，再返回；至少問題最多，間接法。
70.二項式系數易與某項展開系數混淆，r+1項的二項式系數為。最大二項式系數在展開式中容易與最大二項式系數混淆。展開式中最大系數項的求解應通過求解不等式組來確定。
71.三個常見的概率公式妳都掌握了嗎？(①可能事件的概率公式；(2)互斥事件有壹個概率公式；③相互獨立事件同時發生的概率公式。)
72.二項式展開的壹般公式和事件A在n次獨立重復測試中發生k次的概率，容易記憶。
通式:是r+1項而不是r項；
事件A發生k次的概率:。其中k = k=0，1，2，3，…，n...，n和0。
73.妳能寫下解決分配表問題的所有步驟嗎？
74.如何估計整體分布？(用樣本估計總體是研究統計問題的基本思維方法。壹般來說，樣本量越大，這種估計越準確，要求畫出頻數分布表和頻數分布直方圖；理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。)
75.還記得壹般正常人群是怎麽變成標準正常人群的嗎？(對於任何正態總體，值小於x的概率，表示標準正態總體的值小於x的概率)
以上是高中數學重點知識歸納的具體內容，學生可以根據以上知識點和重點知識歸納進行學習